1 случай: если нет КАСКО.
ОСАГО: если вы попали в аварию и явились виновником, то пострадавшему будет возмещать ущерб ваша компания ОСАГО. Свою машину ремонтировать будете сами. Если же вы пострадавший, то будете требовать возмещения не с виновника, а с его ОСАГО.
2 случай с КАСКО (но все равно полис ОСАГО должен тоже быть, они не взаимоисключаемые)
Если вы виновник, пострадавшему будет возмещать ущерб ваша ОСАГО, а вашу машину будет ремонтировать ваша КАСКО.
Если вы пострадавший, то вашу машину будет ремонтировать ваша КАСКО (а она уже в свою очередь будет "выбивать" деньги за свои расходы из ОСАГО виновника).
При заключении договора на КАСКО советую максимально разобраться в деталях страховых случаев (какие конкретно случаи подпадают под их действие, насколько часто и т.п.)